我们到底需要多少位数的圆周率？请停止无休止的计算！真用不着

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我们在小学数学课程中学习的 圆周率π ，是圆周长与直径的比值，它是一个无限不循环的小数。

(资料图片仅供参考)

我们通常用到九位小数 3.141592653 ，就足够应付大多数运算了。如果要进行物理界的精密计算，也顶多 取到小数点后几百位的数值 。

但是近年来，世界掀起了一股背诵圆周率的挑战风，并且相关教程也一搜一大把。

有很多挑战者陆续打破吉尼斯纪录，目前的冠军保持者来自印度，他能在 十个小时内背诵70000个数字 。

背诵圆周率是件相当费脑子的事，你得拥有过人的记忆力，然后刻苦背诵。因为圆周率往前推进 毫无规律可循 ，任何记忆技巧都不好使，要想记住它只能靠死记硬背。

当挑战者们在尽可能地背诵更多的圆周率数字时，科学家还在努力地计算新的数字串。

π的计算很简单，只需要用圆周长除以圆的直径，便可以得出它的值为： 3.1415926535897932384626433 等等。

在纸上写下这些数字很简单，但在实践中去精确测量圆的周长却要困难的多，即使用最好的卷尺去手工测量，也会因为尺子的厚度不均，而产生偏差。

只是， 我们真的需要那么精确的圆周率吗？ 本期内容就来剖析一下， 耗了几千年计算出来的圆周率在实践中究竟有多大意义 ？

阿基米德“精疲力尽法”

阿基米德，是第一个用尽所有方法计算圆周率的人 。 在计算过程中，他自创了一套计算法叫 “精疲力尽法” 。

阿基米德一开始 用正方形来估算圆周率 ，算得生无可恋。这个方法听起来很荒谬，但阿基米德却觉得很有意义。

圆，其实是一个无限的多边形，应该从边数最少的正方形开始估算，这样就能 通过多个周长与直径的比率来一步步估算π 。

首先，我们将一个正方形放在一个圆形内，让它四角与圆边接触，然后用正方形边长的总和，除以它的对角直径，得出 π的最低估值 ， 这个值大概是 2.828 。

接着，我们再放置一个正方形在圆形外面，让它的边与圆形的边接触。这次我们用正方形边长总和，除以其中一条正方形边的长度，得到的值是 4 。

这两种情况，我们都除以了圆的直径，并且得出的数值是正确的。而缺乏准确性的，是正方形的具体周长。

很明显， 内部正方形的周长较小，而外部正方形的周长较大 。

所以 π值 ， 介于这两个数值之间 ，只要我们每次增加多边形的边数来反复计算，就能缩小范围，让π值越来越精确，当两方的数值重叠时，就能得出π的最终值。

科学家一直这么算了几个世纪，身心疲惫，直到计算机的问世，才将他们从苦海中救了出来。

于是，目前计算机帮助人们将圆周率计算到了 2.7万多亿的位数 。

我们其实不需要更多的圆周率

从阿基米德计算圆周率起至今，已经几千年了，从未有人叫停。这让人觉得，计算圆周率仿佛是件神圣的事。

但 我们不需要更多的圆周率了 ，我们也 没有足够大的圆来证明它的精确度，并且它的实用性也是仁者见仁智者见智 。

圆周率是拿来计算圆的面积、周长及球体体积的，用于将度数转换为弧度，数学家痴迷于精确值，工程师则认为够用就行。

而够用的结果就是， 小数点后十五位 ， 3.141592653589793这个数 ，这便是数学与工程艺术的不同之处。

而这个数放在航天事业上都足够了，比如NASA的 旅行者1号 ，就只将圆周率用到这里。

旅行者1号

旅行者1号现在离地球约 217亿公里远 的地方，假如我们要为它的行驶轨迹计算周长，在圆周率的小数点后面，多添一位数有意义吗？

我们在末尾增加一个2，将圆周率延到小数点后十六位。 先用十五位数值算出旅行者1号的轨迹周长为1360亿公里，再用十六位数值计算，得出的周长减少了8.67毫米 。

但这个数值在偌大的太阳系内，渺小到可以忽略不计，这就是为什么，美国喷气推进实验室和 NASA都不需要更长的圆周率 。

一般来讲，我们做个普通运算，顶多把圆周率用到 3.1415 。

数字越长计算越麻烦，且 没有实用价值 。所以， 停止无休止的计算吧，π是无限的，人们永远也无法算出它的终点 。

关键词： 阿基米德 精疲力尽

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