写画“学习体验”积淀数学素养

所谓“学习体验”，是学生在自主学习、实践研究中获得的心得体会，是在长见识、悟道理中形成的一种素养。它是把“教”的研究转向“学”的研究的良好“载体”，利于促进学生核心素养的培育。写画是指用写作或画图的方式表达对探究数学的理解和心得体会。写画的结构分为三部分：学生写画“学习体验”、教师点评、教学反思。教师点评和教学反思的写作重在激励学生学习和改进教师教学。

写画“学习体验”的缘起

(资料图片)

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。”“数学课程要培养的学生核心素养是：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界”，简称“三会”。如何落实数学课程要培育的学生核心素养呢？长期以来，在教师的指令下围绕教学内容“刻苦训练”，成了学生学习数学的重要途径。这种机械、重复、枯燥的“刻苦训练”方式重在强化知识、形成技能，但缺乏学生核心素养的培育。为体现数学课程有用、好玩、有趣的学科育人价值及培育学生数学素养，笔者提出精简书面作业练习，从练习“书面作业”走向写画“学习体验”，以写画“学习体验”的方式帮助学生学习数学，积淀核心素养。

写画“学习体验”的思考

学数学，比知识更重要的是能主动灵活运用数学的思维方式去发现、提出、分析、解决现实世界中的问题。经历数学知识的“再发现”，建构属于自己的数学，内化于心的储存，外化于行的应用，积淀数学素养。贵州师范大学吕传汉教授2014年提出“三教”理念，是指基于创新型人才培养，在学科教学中教学生独立思考、自主体验、善于表达，以此促进学生长见识、悟道理的一种教育理念，即教思考、教体验、教表达的教学理论，并提倡指导、鼓励学生采用撰写学习日记、学习心得、小论文等方式来教表达。笔者认为，写画数学“学习体验”能表达学生探究数学的理解和心得，向语文学科习作延伸，提升数学表达力。写画数学“学习体验”也是一种创新型的探究作业，遵循学生个性，从枯燥的“练数学”转向隽永的“想数学”“做数学”“说数学”，经历知识的“再发现”“再创造”“再建构”，弄清知识来龙去脉，运用知识举一反三，在探究、发现、创造、运用数学的过程中体悟数学好玩，达到数学课程要培养的学生核心素养发展目标。

写画数学“学习体验”有利于培养的学生核心素养。写画的起源利于学生用数学的眼光去发现、提出问题，确定写画缘由及主题，积淀用数学的眼光去观察现实世界的数学素养；写画的内容利于发展学生用数学的思维去思考问题、探究问题、建构模型、增长见识，积淀会用数学的思维去思考现实世界的数学素养；写画的方式利于发展学生用文字、符号、图表等数学语言去表达对现实世界和数学世界的观点和理解，积淀会用数学的语言去表达现实世界的数学素养。

写画“学习体验”的实践

例如，教学人教版《数学》五年级（上册）的“植树问题”一课之后，有的教师会安排学生做大量的作业，使其将“植树问题”的“树”迁移到其他“非树”的“植树问题”生活情境，用“三种模型”（只栽一端：棵数=段数。两端不栽：棵数=段数-1。两端都栽：棵数=段数+1）去解决生活中的“植树问题”，提升问题解决的正确率。笔者认为，运用课堂总结的模型在短时间里解决问题的正确率确实很高，但随着时间的推移，错误会逐渐增多。其主要原因之一是过于依赖枯燥、重复训练，缺乏数学思考、推理意识，仅仅是一种浅层的“学会”模仿，并未形成深层的“会学”能力。而写画数学“学习体验”能引领学生再次经历、发现数学知识的形成过程，习得数学知识和能力，促进学生从“练数学”走向“想数“创数学”“说数学”，积淀数学素养，让学有后劲。

针对此现象，笔者以写画“学习体验”的方式让学生经历知识的“再发现”“再建构”过程，品尝通过写画“学习体验”获得数学知识的成就感，促进学习数学的积极情感、态度与价值观发展，培育学生数学素养。在教学“植树问题”第一课时后，笔者除了布置适当的书面作业外，还以“到底栽几棵？”为题，引导学生以写画“学习体验”的方式探究“在20米长的小路边植树，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？”（案例1）的开放性问题。此写画的意图是以问题任务驱动让写画活动在学生身上真实发生，让学生会用数学的眼光去观察“棵数与段数”“小路两边都栽”的数学知识由来，会用数学的思维去思考“一一对应的只栽一端”及与“两端都栽、两端都不栽”的栽法关联，会用数学的语言去表达同一情境不同思维方式下的棵数模型和同一情境却栽不同棵数的好玩、有趣的数学价值。既能够巩固已学知识，又可以回顾与思考知识建构的过程。

案例1：学习体验

到底栽几棵

学了一节课的“植树问题”后，给我的感觉是：“‘植树问题’既简单又不简单”，说它简单，其实就是除法，说它不简单，就是有时不能用除法的商来直接表示要栽的棵数。估计也是这个原因吧！杨老师除了布置2道作业题外，还布置以“到底栽几棵”为题目，围绕“在20米长的小路边植树，每隔5米栽一棵”的数学信息写画“学习体验”。我是这样写画的：

20米长的线段，每5米一段，20米里面有多少个长是5米的一段，列式20÷5=4（个）或4（段）。有这样的5米一段就栽一棵树，共有4段这样的5米，所以对应栽4棵（图1）。用除法（总长÷段长=棵数）来计算，即20÷5=4（棵）。

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